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网络辩论指南

陈某 (发表日期:2006-07-13 16:09:07 阅读人次:1584 回复数:10)

  很久从前,我在一所中学代课教书,教的是初等几何。

  
一天,我开始教授“相似三角形证明”的课程。“同学们,三角形是……”“陈老师,1加1等於2。”同学甲打断了我的开场白。我瞄了一眼,看上去智商发育还挺正常的,“是的,1加1等於2。”我重复道。“那你为什么不承认这个事实?”同学甲有点固执。“我今天上课的主要内容是相似三角形的证明。”“不行,做老师的首先要承认这个事实。”

  
老师不能打击同学的积极性啊,我只好重新开讲:“同学们,1加1等於2。今天我们学习两只相似三角形的证明。假如有三角形ABC和DEF……”同学乙举手发言:“老师,英语有26个字母。”又是一个认真的家伙!“是是是,可我今天不是上英语课啊!”作为老师我要耐心地应付。同学乙紧追不舍:“做老师的在大是大非上决不能含混,应该明确告诉所有的学生英语只有26个字母这个事实。”

  
“好好好。”我只好重新起调:“同学们,1加1等於2。这是不可否认的事实!”我看到同学甲露出满意的神色,继续说“众所周知,英文有26个字母,而且还分大小写的。”同学乙情不自禁地叫道“老师真是从善如流啊!”为了防止还有同学丙惹事生非,我干脆一鼓作气“还有还有,日文有五十音图,音乐有多来米发扫拉稀,地球是圆的,人是由猴子变来的,转一圈是360度,水到零度要结冰,中国有五千年历史,珠穆朗玛峰有8848米最近又说不太准还要重新量一量……今天我们主要学习相似三角形的证明……”我的气势一下子就把同学们镇住了。其实,我的这个招数并不是原创,而是从文革时代万事开头背语录那里衍生而来的,果然具有妙不可言的效果。

  
看到全场鸦雀无声,我有点得意。我开始讲解定义:对应角相等、对应边成比例的三角形,叫作相似三角形。如何证明相似三角形,是平面几何学的基本问题。大家看好啦,如图所示,已知AB‖EF,∠B=∠C……这时,同学丙跳起来了:“陈老师,我昨天看了一本课外科普读物,说两条平行线也会相交的。”又来一个难度更高的。我只好无聊地解释,确实有一种叫做非欧几何的科学。

  
我们现在教学的是传统的欧氏几何,建立在欧氏的五条公设之上。欧氏第五公设是:在同一平面上,过直线外一点,有且仅有一条直线与前一直线平行。第五公设是整个欧氏几何话语体系的根基,它蕴含着论证的前提条件是空间必须是匀直的。如果我们现在对话,我说爪哇语你说葡国文,我们不是浪费时间嘛。

  
不过呢,后来出现了几个反潮流的新潮数学家,譬如俄国教授罗巴切夫斯基德国数学家黎曼,他们一定要玩点新的花样,於是,反其道而行之,提出了一个新的第五公设:在同一平面上,过直线外一点,有多于一条直线与前一直线平行。这个公设彻底颠覆欧氏几何的话语体系,显然,在这个新的话语体系之下,讨论的对象空间是弯曲的。

  
这个非常好玩吧?在宇宙空间中或原子核世界,在研究地球表面或航海航空等实际问题中,非欧几何确实更符合客观实际。而欧氏几何适用于我们的日常生活。通常我们讨论问题的出发点,要认可一些常识性的基本原则。如果你一定要认定平行直线是可以相交的,那么,我们已经处於不同的话语体系了,再争辩下去就是鸡同鸭讲对牛弹琴啦。

  
我开导着同学们,如果你是凡夫俗子就不要去钻牛角尖而要说普通话,我的那堂几何课没有来得及讲完相似三角形的证明,不过由於同学甲乙丙有意无意的干扰,效果居然是格外的好。

  
后来,我开始变得聪明起来,我充分认识到因人施教是很重要的教育手段。因而上课一开口,我总是先强调说“同学们,1加1等於2是不可否认的铁的事实啊。”然后,看看同学们的反应,如果没有人打断我的思路,那么我会根据欧氏几何学的基本定理出发,讲授一些逻辑推理的思维方法。如果遇到智商比较高的学生,我就会告诉他,证明相似三角形其实有一个最简单最实用的办法就是用一个量角器去测量。当然,如果不幸地遇到胡搅蛮缠的同学甲乙丙,我就会用非常轻松的语气告诉他一个残酷的事实真相:世界上没有两只三角形是相似的!




 回复[1]: 博士向我开炮 陈某 (2006-07-13 16:10:42)  
 
  这篇文章是有感而发,言犹未尽。

  
扔砖头吧。

 回复[2]:  东京博士 (2006-07-13 16:24:11)  
 
  你认为我在东洋镜上的几次“热闹”是在用1+1=2打扰别人的相似三角形吗?先回答这个问题,我智商不高的,但是从小喜欢把500响的鞭炮拆开来,然后一个个点着放,呵呵。

 回复[3]: 请别对号入座 陈某 (2006-07-13 16:26:55)  
 
  俺不是针对你老人家的

  
博士还是属于讲道理的,尽管有点歪理

 回复[4]:  东京博士 (2006-07-13 16:30:43)  
 
  陈某——

  
我发现这里几次我不经意的回帖引起的辩论似乎不大能同意我观点的人超过50%,不管是不能理解我的观点还是我的表达能力太差,也许是我太婉转地每次不抖出全部货色,不过我并不计较ID数量的支持者,我最喜欢有自己独立思想的人,哪怕对手的观点在我看来很荒唐,也比没有内容的跟P虫强,所以我不知道你认为我在你这个首帖中的鸡同鸭讲中,我是属于鸡还是属于鸭,当然如果你畏惧ID的支持率,得罪很多ID还不如得罪我一个,呵呵,我在网上是练就金刚身的,没事。

 回复[5]:  东京博士 (2006-07-13 16:32:33)  
 
  陈某:请别对号入座

  
你不是叫我扔砖头吗?我当然要在你的帖子里套套,尽管没有十分合适的尺码,俺也要套套看,我敢保证,所有打开这个帖子的读者都是这样,但很多人不一定敢公开承认。哈哈。

 回复[6]: 肝心的指南呢? 水双 (2006-07-13 22:43:14)  
 
  坛主:本想拜读“辩论指南”,好像没有,请说个详细,例如1,2,3,A.B.C.等。

 回复[7]:  火 (2006-10-10 12:11:06)  
 
  斑竹也当过老师?不象。

 回复[8]: 重温旧作,向板凳学习 科长 (2009-07-23 16:07:13)  
 
  

 回复[9]: 向我学习什么? 自带板凳 (2009-07-23 16:21:13)  
 
  

 回复[10]: 重温旧作 科长 (2010-02-05 08:59:00)  
 
  关于网络上的辩论,我还是这样看的。

  
所谓的辩论,至少双方要建立在对一些基本公理的认可之上的。

  
还是这个例子,要认可“平行线是不会相交的”这样的基本公设,才有可能一起探讨平面几何的相关问题。

  
如果双方对基本的基本(譬如,言论自由是至高无上的,譬如,专制是万恶之源)都没有共识,那么所有的讨论都是在做无用功。

  

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